Projet PEACE

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Le projet PEACE

Le problème du logarithme discret sur les courbes algébriques est un des rares points de contact entre des questions profondes de la géométrie arithmétique et des applications de la vie courante. D'une part, son utilisation implique une meilleure compréhension, d'un point de vue effectif, de l'espace de module des courbes, de l'espace de module des variétés abéliennes, ainsi que des applications qui lient ces différents espaces et les objets qu'ils classifient. D'autre part, l'amélioration des algorithmes de calcul du logarithme discret peut avoir des conséquences dramatiques sur la sécurité et l'efficacité de cryptosystèmes déployés. Le projet PEACE (Parameter spaces for Efficient Arithmetic and Curve security Evaluation) constitue une approche globale et cohérente afin de mieux comprendre des aspects théoriques et algorithmiques du problèmes du logarithme discret sur les courbes algébriques de petit genre. Un des résultats espérés de ce projet est un nouvel ensemble de critères pour sélectionner et valider des courbes algébriques (ou des familles de courbes) robustes pour un usage cryptographique. Au lieu de publier des exemples de courbes, comme cela est fait dans la plupart des standards, nous souhaitons proposer des heuristiques de sélection accompagnées de critères algorithmiques et théoriques afin de valider les courbes. Le projet PEACE est un projet ANR interdisciplinaire rassemblant trois partenaires :

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